Мартингейл (Мартингал)

принцип последовательного увеличения или уменьшения ставок в различных играх. 

На этом принципе последовательного увеличения ставки в случае проигрыша основано большинство систем игры в рулетку, самая известная из которых носит название «Мартингейл». Точнее сказать, мартингейлом следует называть не систему, а сам принцип, потому что на этом принципе построено бесчисленное множество систем игры. Одни исповедуют увеличение ставок при проигрыше, другие, наоборот, при выигрыше, третьи применяют более сложные комбинированные схемы.

Системы игры в рулетку мы рассмотрим детально в соответствующих статьях 

Само слово «мартингейл» имеет целых четыре разных значения (часто говорят «мартингал», но разнобой лежит на совести переводчиков, обращавшихся с английским словом martingale достаточно вольно). В исконном смысле это часть упряжи, мешающая испуганной лошади закидывать голову назад. Так же называли хлястик пальто или шинели.

На одноимённые игровые системы тоже возлагали «сдерживающие» функции: они должны были спасать растерявшегося игрока от обвала. И наконец, в начале ХХ в. известный математик Поль Леви, изучавший парадоксы азартных игр, ввёл строгий и сложный термин «мартингал» в теорию вероятностей.

Любопытно также, что для множества систем, основанных на принципе «мартингейл», существует общее собирательное название «системы д’Аламбера», данное как бы в насмешку. Великий французский математик и энциклопедист Жан д’Аламбер, напротив, считал ошибочным применять так называемый «закон равновесия» в игровых системах, поскольку закон справедлив только для непрерывного и бесконечного ряда событий, в то время как любая игра состоит из конечного числа испытаний, ограничена временным фактором и человеческим восприятием.

Ещё несколько разновидностей мартингейла

Мы рассматривали вероятность выигрыша по результатам нескольких игр при непрерывном увеличении ставок после каждого проигрыша (См. Системы игры в рулетку). Приведённая ниже таблица иллюстрирует финансовую сторону предприятия при девяти последовательных проигрышах, предшествующих выигрышу. 

Используя эту систему, необходимо помнить о верхнем пределе ставок. Модифицируем таблицу для стола, который имеет нижний предел $25. 

Если мы теперь подойдём к любому столу рулетки, где для ставки на равные шансы установлен минимум $25, то обнаружим, что верхний предел на этом же столе, как правило, – $1000. Как видно из таблицы, наши опыты закончатся после 6-го запуска рулетки с отрицательным результатом –$1575. Если же мы, подчиняясь правилам, будем продолжать игру и, не имея возможности удваивать, будем просто ставить максимальную ставку по $1000 (исходя из предположения, что «когда-то ведь должен быть и на нашей улице праздник»), то на 7-м, 8-м и 9-м броске мы проиграем ещё $3000, а на 10-м отыграем $1000, получив окончательный результат –$3575.

Если хоть одно из условий системы выполнить невозможно, эта система уже не работает.

 «До первой битой» и наоборот

Играющим людям знаком принцип: крутиться от дармовых. Получив в какой-то игре небольшой выигрыш и не особенно беспокоясь о том, чтобы его удержать, человек начинает играть на расчёт, удваивая при выигрыше и прекращая игру при первом проигрыше. При этом он рассуждает следующим образом: эти деньги достались мне даром; сумма небольшая и погоды не сделает; при удачном стечении обстоятельств я могу её многократно умножить; проиграю – не жалко; буду ставить до первой битой.

Этот принцип породил в истории игры достаточно курьёзных ситуаций. Два человека играли всю ночь. Один выиграл у другого приличную сумму, допустим, $9997,5. Пришла пора рассчитываться. Естественно, сдачи $2,5 нет.

– Заряди на $2,5 в железку, подровняемся.

Плательщик выиграл.

– Заряжай на $5...

Глядишь, через 10 минут выигравший и проигравший поменялись местами: тот, кто собирался платить $10000, уже имеет $240. Чаще, конечно, бывает наоборот. Но такие случаи запоминаются.

Приходит на память похожая история. Одному из авторов давным-давно довелось как-то провести ночь в квартире, где в одной комнате играли в карты, а в другой в гостях были девушки. Под утро в комнате, где не играли, кончились спички, и автор пришёл в поисках огня к картёжникам. Он застал картину дележа. Деньги, выигранные у одного, нужно было разделить на троих. Денег было 590 рублей. Вошедшему сказали: «Слушай, тут 10 рублей не хватает для ровного счёта. Не хочешь сыграть на 10 рублей в деберц в одну сдачу?»... Через полчаса не дождавшиеся спичек любители неазартных развлечений начали подтягиваться – поболеть за игроков. Один из них даже вошёл к автору в долю – всего лишь на 5% – и нажил около 100 рублей.

В таких ситуациях сталкиваются два мировоззрения, два разных отношения к жизни. Один ловит журавля в небе, другому дороже синица в руках.

В системах класса мартингейл принцип до первой битой используется и наоборот – до первой небитой. Игрок прибавляет сумму первоначальной ставки к очередной независимо от результата каждого испытания. Играет он на равных шансах. Когда прекратить игру – решает по собственному усмотрению. Вот пример такой стратегии:

Нужно признать, что к расчёту вероятностей да и вообще к математике такая система имеет очень мало отношения. Что будет делать игрок, какую изберёт стратегию, если проиграет на 8-м и 9-м испытании?

Шúроко шагаешь – штаны порвёшь

Вот пример ещё одной системы, основанной на принципе мартингейл. После каждого выигрыша игрок ставит первоначальную ставку. После каждого проигрыша ставка удваивается и увеличивается на единицу. Игрок всегда ставит на равные шансы. 

Автор этой системы исходит из предположения, что в игре существуют чередующиеся серии. Отрицательный результат каждой неблагоприятной серии (чёрной полосы) он пытается компенсировать выигрышем в одном-единственном броске. Нетрудно убедиться, что при каждом положительном исходе его суммарный выигрыш равен порядковому номеру запуска рулетки с начала игры.

Но система столь агрессивна, что применяющий её рискует слишком рано упереться в верхний предел ставки. Посмотрите, что будет, если в 9-м испытании результат окажется отрицательным: 

Следующая ставка должна быть уже в 63 раза больше первоначальной. При нижнем лимите $25 это составит $1575, что намного больше верхнего предела. Серию из 5-ти поражений подряд система уже не выдерживает...

Мартингейл на Six-Line